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BAM B19 - Determinação da Curva de Compressão e Energia de Molas Helicoidais e Gás RAM


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Este tópico foi baseado no livro The Airgun From Trigger To Muzzle escrito por Cardew, G.V. et all; 1976

 

http://carabinasdear.com.br/caforum/index.php/topic/9487-the-airgun-from-trigger-to-muzzle-traducao-parte-i/

 

Uma vez concluída a confecção do dispositivo para medir a força de compressão de gás ram e molas helicoidais, finalmente vamos utilizá-lo para confrontar a energia potencial elástica na mola comprimida e também no Gás RAM versus a energia cinética liberada na boca do cano.

 

Nota do autor: embora a metodologia de cálculo tenha respaldo nas leis da física, os valores aqui obtidos não são absolutos pois contém uma série de incertezas e imprecisões nas medidas visto que foram obtidos com o uso de um dispositivo caseiro.

 

Detalhes construtivos do dispositivo podem ser vistos no seguinte tópico:

http://carabinasdear.com.br/caforum/index.php/topic/9723-dispositivo-para-medir-a-forca-de-compressao-de-gas-ram-e-molas/?do=findComment&comment=162396

 

Dispositivo_Gr.jpg?lgfp=3000

 

Para o teste inicial, escolhemos a mola helicoidal da carabina BAM XS B19-14 que foi utilizada em duas carabinas BAm XS B19-14, no mini review no tópico abaixo:

 

http://carabinasdear.com.br/caforum/index.php/topic/9688-bam-xs-b19-14-45mm-mola-helicoidal-x-tunning-mini-review-e-testes/

 

A primeira BAM XS B19-14 adquirida em 13/02/2013 na CABANA Sport está com as seguintes modificações:

- polimento da câmara de compressão com lixa d'água 1200

- polimento do cilindro no trecho do rasgo de encaixe da sapata da biela, até o final

- pintura do cilindro no no trecho do rasgo de encaixe da sapata da biela, até o final, com verniz anti-atrito Molykote D-321R Spray

- "cone de forçamento" na culatra com bisel de 45º

- "lead-in" e "lead-out" do "transfer port" ligeiramente retificados em ângulo de bisel de 45º

Com a mola original, com poucos tiros, a energia cinética ficou em 22 Joules aproximadamente.

 

A segunda BAM XS B19-14 adquirida em 08/07/2014 na DIspropil Extreme será mantida original, apenas limpeza para retirada do excesso da lubrificação original e uso de pasta G na bucha, no êmbolo e no cilindro e Molykote BR2 plus na mola helicoidal, "top hat" e guia de mola traseiro.

 

Com a mola original, com poucos tiros, a energia cinética ficou em 21 Joules aproximadamente.

 

A mola helicoidal original da BAM XS B19-14 em questão possui 254 mm de comprimento 36 elos com arame de 3,1 mm de diâmetro. Diâmetro externo de 18,7 mm e diâmetro interno de 12,5 mm

 

Mola_B19.JPG?lgfp=3000

 

O primeiro passo é medir a compressão final e a pré compressão da mola helicoidal.

 

Medida da compressão final

 

A medida da compressão final da mola helicoidal corresponde ao curso do êmbolo

 

Posição do êmbolo com a carabina desengatilhada

Compresso_til_1.JPG?lgfp=3000

 

Posição do êmbolo com a carabina engatilhada

Compresso_til_2.JPG?lgfp=3000

 

Medida da compressão final resultou em 96 mm

Compresso_til_3.JPG?lgfp=3000

 

Medida da pré compressão

 

A medida da pré compressão resultou em 40 mm

B19_pr_compresso.JPG?lgfp=3000

 

Antes de começar a medir a força necessária para comprimir a mola, temos que obter os pesos a serem descontados no valor observado.

 

Peso da sapata de compressão 458 gramas

Peso_da_sapata_de_compresso.JPG?lgfp=300

 

Peso do Top Hat 30 gramas

Peso_do_Top_Hat.JPG?lgfp=3000

 

Peso do "guia de mola" 49 gramas

Peso_do_guia_de_mola.JPG?lgfp=3000

 

Peso do "cilindro" de PVC 95 gramas

Peso_do_cilindro_de_PVC.JPG?lgfp=3000

 

Peso da mola helicoidal 105 gramas

Peso_Mola_b19.JPG?lgfp=3000

 

Peso Total a ser debitado 737 gramas (0,737 kgf)

 

Abaixo a curva de compressão não corrigida para a mola helicoidal da BAM XS B19-14 em função do número de voltas

Curva_de_Compresso_Mola_B19_se.jpg?lgfp=

 

Curva de compressão não corrigida para a mola helicoidal da BAM XS B19-14 em função do deslocamento em mm.

Curva_de_Compresso_Mola_B19_se.jpg?lgfp=

 

Os valores em azul e vermelho correspondem a pré compressão e a compressão útil (40 + 96) e foram obtidos através da equação da reta ajustada à curva y = 0,6954 x - 18,2863 onde x corresponde ao deslocamento em mm ao comprimir a mola e y a Força em kgf.

 

Curva de Resposta da Balança WiSO

Curva_de_Resposta_da_Balana_Wi.jpg?lgfp=

A partir da equação da curva ajustada, temos condições de calcular a deflexão da balança para a força aplicada em cada passo. Isto posto, temos a tabela abaixo:

 

Tabela_de_correo_do_deslocamen.jpg?lgfp=

 

Falta agora descontar os 0,737 kgf no valor registrado pela balança, em cada observação, o que nos fornece a seguinte tabela e curva corrigida

 

Tabela_e_Curva_Corrigida.jpg?lgfp=3000

 

 

Vamos converter as unidades para o Sistema Imperial (libras força - lbf e pés - ft)

 

 

Tabela_e_Curva_Corrigida_Siste.jpg?lgfp=

 

Os valores em azul e vermelho correspondem a pré compressão (0,1312 ft) e a compressão final (0,4462 ft) e foram obtidos através da equação da reta ajustada à curva y = 476,09 x - 42,62 onde x corresponde ao deslocamento em pés ao comprimir a mola e y a Força em libras força.

 

Notem que o produto ft . lbf corresponde ao trabalho necessário para comprimir a mola e também a Energia Potencial Elástica da Mola Helicoidal.

 

Assim sendo, a energia potencial elástica disponível na carabina engatilhada será a área do trapézio compreendida entre as coordenadas (0,1312 ; 19,9) e (0,4462 ; 169,8)

 

A área do trapézio é a sua base média multiplicada pela sua altura.

 

- altura = (0,4462 - 0,1312)

 

- base média = (169,8 + 19,9) /2

 

Energia potencial = 29,9 ft . lbf

 

ou, convertendo-se para Joules, temos para a energia

 

Energia potencial = 40,5 Joules

 

Curva_da_Energia_Potencial_Els.jpg?lgfp=

 

Vamos agora calcular a Eficiência das duas Carabinas BAM XS B19-14 com a mola helicoidal.

 

A primeira BAM XS B19-14 adquirida em 13/02/2013, cujos testes realizados com o cronógrafo, resultaram que a Energia Cinética na boca do cano foi de 22 Joules.

Assim a Eficiência será:

 

Eficiência (%) = (Trabalho produzido / Trabalho empregado) x 100

 

Trabalho produzido = Energia cinética na boca do cano = 21 Joules

 

Trabalho empregado = Energia potencial elástica = 40,5 Joules

 

Eficiência (%) = (22 / 40,5) x 100 = 54,3 %

 

A segunda BAM XS B19-14 adquirida em 08/07/2014, cujos testes realizados com o cronógrafo, resultaram que a Energia Cinética na boca do cano foi de 21 Joules.

Assim a Eficiência será:

 

Eficiência (%) = (Trabalho produzido / Trabalho empregado) x 100

 

Trabalho produzido = Energia cinética na boca do cano = 21 Joules

 

Trabalho empregado = Energia potencial elástica = 40,5 Joules

 

Eficiência (%) = (21 / 40,5) x 100 = 51,9 %

 

Vamos submeter ao mesmo procedimento, o Gás RAM 7446 45 kgf da Elite Airguns (usado com mais de 4000 tiros) instalado com Kit PA cuja Energia Cinética resultou em 14 Joules no modo normal (haste dentro do êmbolo) e 16 Joules (câmara dentro do êmbolo)

GR_Elite_7446.JPG?lgfp=3000
Medida da pré compressão GR instalado de modo invertido (câmara dentro do êmbolo)
Pr_compresso_Invertido_6mm.JPG?lgfp=3000
pré compressão de 6mm
Medida da pré compressão GR instalado de modo normal (haste dentro do êmbolo)
Pr_compresso_Normal_5mm.JPG?lgfp=3000
pré compressão de 5mm

A medida da compressão final é característica da carabina e também do êmbolo utilizado e corresponde ao ser curso, neste caso, um PA Elite Airguns com bucha de PU aberta (vermelha)
PA_compresso_final_1.JPG?lgfp=3000
PA_Compresso_final_2.JPG?lgfp=3000
A medida da compressão final resultou em 98 mm para o PA utilizado
Peso debitado do valor registrado pela balança WiSO durante os passos de compressão
7446_dbito.JPG?lgfp=3000
Tabela e Curva de Compressão corrigida GR 7446 usado com mais de 4000 tiros
Curva_de_Compresso_GR_7446_Old.jpg?lgfp=
Vamos converter as unidades para o Sistema Imperial (libras força - lbf e pés - ft)
Curva_de_Compresso_GR_7446_Imp.jpg?lgfp=
Notem que o produto ft . lbf corresponde ao trabalho necessário para comprimir o GR e também a Energia Potencial Elástica do GR.
Assim sendo, a energia potencial elástica disponível na carabina engatilhada será a área do trapézio compreendida entre as coordenadas (0,0164 ; 94,8) e (0,3379 ; 122,9)
Curva_de_Energia_Potencial_Els.jpg?lgfp=
A área do trapézio é a sua base média multiplicada pela sua altura.
- altura = (0,3379 - 0,0164)
- base média = (122,9 + 94,8) /2
Energia potencial = 35,0 ft . lbf
ou, convertendo-se para Joules, temos para a energia
Energia potencial = 47,5 Joules
Vamos agora calcular a Eficiência da Carabina BAM XS B19-14 com o GR 7446 .
O teste da BAM XS B19-14 antiga - Kit PA + GR 7446 45 kgf e Bucha PU aberta vermelha da Elite Airguns (17/07/2014). Gás RAM instalado de modo normal (haste dentro do êmbolo) resultou em uma energia cinética na boca do cano de 13,95 Joules
Assim a Eficiência com a haste dentro do êmbolo será:
Eficiência (%) = (Trabalho produzido / Trabalho empregado) x 100
Trabalho produzido = Energia cinética na boca do cano = 13,95 Joules
Trabalho empregado = Energia potencial elástica = 47,5 Joules
Eficiência (%) = (13,95 / 47,5) x 100 = 29,4 %
O teste da BAM XS B19-14 antiga - Kit PA + GR 7446 45 kgf e Bucha PU aberta vermelha da Elite Airguns (16/07/2014). Gás RAM instalado de modo invertido (câmara dentro do êmbolo) resultou em uma energia cinética na boca do cano de 15,85 Joules
Curva_de_Compresso_GR_7446_Old.jpg?lgfp=
Curva_de_Compresso_GR_7446_Imp.jpg?lgfp=
Curva_de_Energia_Potencial_Els.jpg?lgfp=
Assim a Eficiência com a câmara dentro do êmbolo será:
Eficiência (%) = (Trabalho produzido / Trabalho empregado) x 100
Trabalho produzido = Energia cinética na boca do cano = 15,85 Joules
Trabalho empregado = Energia potencial elástica = 47,6 Joules
Eficiência (%) = (15,85 / 47,6) x 100 = 33 %
Vamos submeter ao mesmo procedimento, o Gás RAM 7446 45 kgf da Elite Airguns (novo "Zero Bala") instalado com Kit PA cuja Energia Cinética resultou em 18,53 Joules (câmara dentro do êmbolo)
Tabela e Curva de Compressão corrigida GR 7446 novo "Zero Bala"
Curva_de_Compresso_GR_7446_New.jpg?lgfp=
Vamos converter as unidades para o Sistema Imperial (libras força - lbf e pés - ft)
Curva_de_Compresso_GR_7446_New.jpg?lgfp=
Notem que o produto ft . lbf corresponde ao trabalho necessário para comprimir o GR e também a Energia Potencial Elástica do GR.
Assim sendo, a energia potencial elástica disponível na carabina engatilhada será a área do trapézio compreendida entre as coordenadas (0,0197 ; 132,2) e (0,3412 ; 154,1)
Curva_de_Energia_Potencial_Els.jpg?lgfp=
A área do trapézio é a sua base média multiplicada pela sua altura.
- altura = (0,3412 - 0,0197)
- base média = (154,1 + 132,2) /2
Energia potencial = 46,0 ft . lbf
ou, convertendo-se para Joules, temos para a energia
Energia potencial = 62,4 Joules
Vamos agora calcular a Eficiência da Carabina BAM XS B19-14 com o GR 7446 "Zero bala".
O teste da BAM XS B19-14 nova - Kit PA + GR 7446 45 kgf e Bucha PU aberta vermelha da Elite Airguns (18/07/2014). Gás RAM 7446 "Zero Bala" instalado de modo invertido (câmara dentro do êmbolo) resultou em uma energia cinética na boca do cano de 18,53 Joules.
Assim a Eficiência com a câmara dentro do êmbolo será:
Eficiência (%) = (Trabalho produzido / Trabalho empregado) x 100
Trabalho produzido = Energia cinética na boca do cano = 18,53 Joules
Trabalho empregado = Energia potencial elástica = 62,4 Joules
Eficiência (%) = (18,53 /62,4) x 100 = 29,7 %
Comparação entre os dois GR 7446 Elite Airgus (Old versus New)
Curva_de_Compresso_de_GR_Elite.jpg?lgfp=
Nota: no gráfico acima, as curvas de compressão não estão corrigidas.
Curva_de_Energia_Potencial_Els.jpg?lgfp=
Próximo ensaio GR7446 45 kgf versus GR 7443 40 kgf ambos "Zero Bala"
7443_Embalagem.JPG?lgfp=3000
Peso debitado do valor registrado pela balança WiSO durante os passos de compressão (0,778 kgf)
7443.JPG?lgfp=3000
Este gás ram, creio ser ainda dos antigos pois possui a haste em cromo duro. Os mais recentes possuem a haste nitretada (cor escura)
Medida da pré compressão GR instalado de modo invertido (câmara dentro do êmbolo)
7743_Compresso_inicial.JPG?lgfp=3000%5B
pré compressão de 8mm
A medida da compressão final é característica da carabina e também do êmbolo utilizado e corresponde ao seu curso de engatilhamento, neste caso, um PA Elite Airguns com bucha de PU aberta (vermelha), o valor é idêntico aos testes anteriores - 98 mm.
Tabela e Curva de Compressão corrigida GR 7443 "Zero bala"
Curva_de_Compresso_GR_7443_Cor.jpg?lgfp=
Vamos converter as unidades para o Sistema Imperial (libras força - lbf e pés - ft)
Curva_de_Compresso_GR_7443_Imp.jpg?lgfp=
Notem que o produto ft . lbf corresponde ao trabalho necessário para comprimir o GR e também a Energia Potencial Elástica do GR.
Assim sendo, a energia potencial elástica disponível na carabina engatilhada será a área do trapézio compreendida entre as coordenadas (0,0262 ; 78,6) e (0,3478 ; 105,8)
Curva_de_Energia_Potencial_Els.jpg?lgfp=
A área do trapézio é a sua base média multiplicada pela sua altura.
- altura = (0,3478 - 0,0262)
- base média = (105,8 + 78,6) /2
Energia potencial = 29,6 ft . lbf
ou, convertendo-se para Joules, temos para a energia
Energia potencial = 40,2 Joules
BAM XS B19-14 antiga - Kit PA + GR 7443 40 kgf "zero bala" e Bucha PU aberta vermelha da Elite Airguns (23/08/2014).
Gás RAM instalado de modo invertido (câmara dentro do êmbolo).
Chumbo Snyper 4,5mm 7,44 grains (média das amostras)
Velocidade em m/s
190,3 -> Minima
193,5
204,5 -> Máxima
196,8
198,5
194,8
197,9
194,6
193,2
194,0
Média = 195,8 m/s Energia Cinética = 9,24 Joules - Spread = 14,26 m/s - Desvio Padrão = 3,91 m/s
Assim a Eficiência com a câmara dentro do êmbolo será:
Eficiência (%) = (Trabalho produzido / Trabalho empregado) x 100
Trabalho produzido = Energia cinética na boca do cano = 9,24 Joules
Trabalho empregado = Energia potencial elástica = 40,2 Joules
Eficiência (%) = (9,24 / 40,2) x 100
Eficência = 23 %

 

 

Editado por Alberto José
  • +1 4

Mandarim :bling:


" O que faz a boa ciência é a curiosidade e não a fé!"

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  • 2 weeks later...

Opa

 

Excelente, como sempre,

 

Dos resultados podemos depreender muita coisa boa, como por exemplo, os ensinamentos de Cardew et All funcionam, pois é mais eficiente a carabina com algumas modificações feitas conforme indicado no livro.

 

Outra dedução interessante, é que apesar GR usado ter energia potencial menor, a eficiência do conjunto é maior comparando com o GR novo quando instalados de modo invertido.. ( 24,1 % x 21,9 % )

 

Além de mais um pontinho, fica o meu respeito pela dedicação, paciência, disciplina e capacidade de realizar.

 

Um forte abraço,

  • +1 1

_________

Aurélio

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