Harmônicos de canos - Parte II

[pedroashidani]

Visando esclarecer alguns questionamentos sobre os cálculos, vamos para a parte II deste artigo.

 

Uma vez calculado o valor da frequência do cano pode-se calcular a velocidade que o chumbo deve ter para que saia do cano em uma situação favorável.

 

Para estes calculos vamos considerar que o chumbo mantenha uma aceleração constante ao longo do seu trajeto dentro do cano. Assim pode-se aplicar estas duas equações:

O deslocamento é igual ao comprimento do cano, assim:

e considerando que a velocidade inicial do chumbo é igual a zero tem-se:

 

Da equação do espaço tem-se que:

E junto com a equação de Torricelli tem-se que:

 

Assim tem-se:

Como o tempo para ir até o ponto A da figura 1 da parte I é 1/4 do período tem-se:

Assim a velocidade recomendada considerando-se o 1º harmônico é dado por:

Para canos maiores que 450mm, os colegas perceberão que as velocidades recomendadas serão baixas. Se não é possível ajustar para o 1º harmônico, vamos tentar para o 2º modo de vibração. O problema é encontrar qual é esta frequencia...

Nos modelos de elementos finitos ou em medidas práticas esta frequencia muda. Encontrei na literatura valores entre 4,9 a 6,3 vezes a frequencia fundamental.

Aí velocidades onde o cano esteja atingindo os pontos A ou C podem ser adequados.

Multipliquem por 4,9 (por exemplo) a frequencia encontrada e joguem na formula para determinar a velocidade. Dividam por 3 ou por 5 ou por 9 que serão as velocidades para passar nos pontos A ou C.

 

Como já afirmei, este modelo não está validado, e as experiências dos colegas atiradores pode validar ou ajudar a alterar o modelo para encontrarmos uma formula adequada.

 

Como experiência coloquei um dispositivo na ponta da minha HW97K

E fiz grupos com e sem este dispositivo.

O que vcs acham?

Editado Abril 2, 2013 por pedroashidani

[Takao]

Uma aula de física Pedro, tinha me esquecido já da equação de torricelli.

 

Em geral o agrupamento melhorou com o tuner, o que exatamente ele altera na carabina?

Seria a frequência das ondas?

 

É um assunto tão complexo, que não sei nem elaborar as dúvidas, rs.

[pedroashidani]

Uma aula de física Pedro, tinha me esquecido já da equação de torricelli.

 

Em geral o agrupamento melhorou com o tuner, o que exatamente ele altera na carabina?

Seria a frequência das ondas?

 

É um assunto tão complexo, que não sei nem elaborar as dúvidas, rs.

Minha teoria é que o dispositivo altera duas coisas:

1- A frequencia de ressonância do conjunto

2- A localização que a coroa do cano se encontra em relação ao ponto nodal.

 

Realmente, este assunto tem me descabelado a bastante tempo...

[Takao]

No caso da sua 97, o dispositivo alterou para melhor... Mas, na minha tx por exemplo, o dispositivo poderia acabar influenciando pra pior, certo?

Não há como saber se o dispositivo ajudaria ou não, a não ser fazendo testes de agrupamento com e sem o tuner...

 

Ou seja, o dispositivo poderia acabar alterando a frequencia que estava numa faixa "boa" originalmente?

[pedroashidani]

No caso da sua 97, o dispositivo alterou para melhor... Mas, na minha tx por exemplo, o dispositivo poderia acabar influenciando pra pior, certo?

Não há como saber se o dispositivo ajudaria ou não, a não ser fazendo testes de agrupamento com e sem o tuner...

 

Ou seja, o dispositivo poderia acabar alterando a frequencia que estava numa faixa "boa" originalmente?

 

Existem diversos pontos "doces", alguns melhores que outros, pois na verdade os diversos harmônicos se sobrepõem.

Eu acidentalmente encontrei um chumbo que está grupando muito bem (veja meu post na olimpíada postal) em uma velocidade um pouco diferente da que eu achava ideal.

Mas na minha opinião, assim como na HW77 do Anderson, e na minha HW97, o principal fator seria aproximar a coroa do ponto nodal de vibração.

[Diogo M]

Se alguém tivesse uma câmera que gravasse a 1000fps com uma boa qualidade, daria pra tentar estimar a frequência e encontrar o ponto nodal e então confrontar com a teoria, pra aperfeiçoar as fórmulas...Se eu tivesse uma, certamente faria isso.

 

Vou tentar a 320fps só por curiosidade, aí posto aqui.

 

Abs

[Marcoss]

olá pedro bom dia. estou acompanhando esse topico de perto. teria como vc mostrar esse adaptador de frente? fiquei curioso

pra ver ele frontal! parabens por mais esse topico. tenho certesa que tem lhe custado queda de cabelo.rsrsrsrs

 

abraço

marcossa

[pedroashidani]

Se alguém tivesse uma câmera que gravasse a 1000fps com uma boa qualidade, daria pra tentar estimar a frequência e encontrar o ponto nodal e então confrontar com a teoria, pra aperfeiçoar as fórmulas...Se eu tivesse uma, certamente faria isso.

 

Vou tentar a 320fps só por curiosidade, aí posto aqui.

 

Abs

Já tentei filmar a 1000fps e não consegui aproveitar...

 

Também tentei o Bong Test, que consiste em bater no cano e medir a frequencia mas também sem muito sucesso...

 

olá pedro bom dia. estou acompanhando esse topico de perto. teria como vc mostrar esse adaptador de frente? fiquei curioso

pra ver ele frontal! parabens por mais esse topico. tenho certesa que tem lhe custado queda de cabelo.rsrsrsrs

 

abraço

marcossa

No final de semana eu posto uma foto frontal.

[Paes]

Nossa Pedro, eu já tava achando complexo o conteúdo do primeiro post, agora empenou de vez, hehe!

Física nunca foi meu forte, mas o tema é realmente instigante.

Obrigado mais uma vez por disponibilizar um material diferenciado como este.

[Diogo M]

Já tentei filmar a 1000fps e não consegui aproveitar...

 

Também tentei o Bong Test, que consiste em bater no cano e medir a frequencia mas também sem muito sucesso...

 

No final de semana eu posto uma foto frontal.

 

No video a 1000fps vc chegou a usar algo tipo papel milimetrado atrás do cano pra ter referência?

 

Pro Bong Test acredito eu que tenha que retirar o cano da arma, senão todo o conjunto vai reverberar gerando uma frequência resultante. Como vc fez, gravou o audio e depois analisou o espectro em algum software?

[pedroashidani]

No video a 1000fps vc chegou a usar algo tipo papel milimetrado atrás do cano pra ter referência?

 

Pro Bong Test acredito eu que tenha que retirar o cano da arma, senão todo o conjunto vai reverberar gerando uma frequência resultante. Como vc fez, gravou o audio e depois analisou o espectro em algum software?

Na verdade não tenho habilidades/ ferramentas para separar por quadros ou sincronizar tempos. Achei complicado o papel milimetrado devido ao recuo da carabina. Usei mais para entender como o cano vibra.

 

Quanto ao bong test. Fiz com o cano fora somente para ver se conseguiria, e com o analizador de espectro deu para ter uma idéia, mas nada muito preciso. Porém o modo de vibração do cano solto e com uma das extremidades fixas é diferente, e para maior precisão acho que o bong test deveria ser feito na própria arma.

Editado Abril 6, 2013 por pedroashidani

[Diogo M]

Você tem razão, claro! No momento do tiro o cano estará na arma, logo temos que saber a resultante mesmo, não interessa somente do cano.

 

Abs

[EduBacha]

Muito bom !! Estou acompanhando , ainda eu que sou fascinado por Física ... muito gostoso fazer esses calculos hehe

uma dúvida que eu tenho :

a massa do cano , ou seja , o diâmetro ... certamente vai interferir na vibração , diminuindo a intensidade das ondas , ou aumentando ?

em outras palavras :
um cano mais grosso tende a vibrar mais ou menos ?

Abraço

[pedroashidani]

Edu,
No meu entender, um cano de maior diâmetro, vai ter uma frequência mais alta, porém a amplitude de vibração menor. Resumindo, um cano de maior diâmetro tende a ser mais preciso que o de menor diametro.

Editado Abril 6, 2013 por pedroashidani

[EduBacha]

obrigado , foi o que pensei
Abraço !

[Zaitsev]

Acompanhando o tópico. Muito interessante a gambiarra na ponta do cano. Parabéns, Pedro !!

+2.

[pedroashidani]

Acompanhando o tópico. Muito interessante a gambiarra na ponta do cano. Parabéns, Pedro !!

+2.

 

Estou bastante satisfeito com a gambi.

Minha HW97, está com a mola original, apenas com um encamisamento com PET e lubrificação com graxas Maccari.

 

Participei recentemente da 2ª etapa do brasileiro e fiz 229 pontos.

 

Comparei com o Ranking SP/RJ e entre mais de 80 resultados, somente 6 ficaram acima e 1 foi igual, sendo 5 destes resultados foram com HW77 e 2 com a HW97.

 

Não sei o grau de tunning que estas carabinas possuem, mas este resultado indica que a gambi ajudou.

 

Agora para mim falta uma luneta decente, visto que a leapers 4-16X50 está mudando o POI de vez em quando e um kit v-mach. Acho que dá para subir de 4 a 6 pontos...

[Balboa_fox]

Pedro boa noite, estou tentando repetir os resultados encontrado utilizando os dados e formulas informado por você mais os resultados não bate, sobre as unidade utilizadas na equações, elas estão em mm, em cm, em M, poderia esclarecer ou lançar a resolução dos cálculos.

Gostei muito sobre o assunto, pois estava procurando justamente como encontra a velocidade ideal para a minha AT44 me baseando sobre o cano que ela possui.

Seria possível me passar a referencia bibliográfica do material que utilizou.

Obrigado pela atenção!!!

[Balboa_fox]

Opa Pedro acho cheguei nos valores, Frequência= (705000/(370^2)) ×(√(15^2+4,5^2 ))=80,64 Hz, utilizei os valores em "mm" ai consegui chegar nos 80 Hz.

Na velocidade temos V=8 x 0,37 x 80,64 = 238,71 m/s, nesta formula utilizei o comprimento em "M".

Ai surgiu outras duvidas, no caso da AT44, Dia. Cano 14mm, Calibre 5,5mm, comp. cano 580mm, cheguei em 31,52 Hz, ajustando com 4,9 temos 154,46 Hz.

Na velocidade temos V=716,70, ajustando com por 3, temos 238,90 m/s.

OK, mais estes ajustes achei muito gambiarra, ou teria um conceito por traz destes valores, e qual fator de correção escolher?

Valeu pela ajuda!!!

[pedroashidani]

Opa Pedro acho cheguei nos valores, Frequência= (705000/(370^2)) ×(√(15^2+4,5^2 ))=80,64 Hz, utilizei os valores em "mm" ai consegui chegar nos 80 Hz.

Na velocidade temos V=8 x 0,37 x 80,64 = 238,71 m/s, nesta formula utilizei o comprimento em "M".

Ai surgiu outras duvidas, no caso da AT44, Dia. Cano 14mm, Calibre 5,5mm, comp. cano 580mm, cheguei em 31,52 Hz, ajustando com 4,9 temos 154,46 Hz.

Na velocidade temos V=716,70, ajustando com por 3, temos 238,90 m/s.

OK, mais estes ajustes achei muito gambiarra, ou teria um conceito por traz destes valores, e qual fator de correção escolher?

Valeu pela ajuda!!!

Estes modelos tem se mostrado bastante eficiente para carabinas de mola. Para PCP ainda faltam testes. para apurar melhor como determinar o 3º modo de vibração.

Na teoria eu esperava que o 2º modo de vibração tivesse 3 vezes a frequencia de vibração fundamental, porém em (http://www.varmintal.net/amode.htm) o valor encontrado pela anáise de elementos finitos chegou a 4,95 vezes. Já no livro (Rifle Accuracy Facts, de Harold R. Vaughn.) o valor chega a 6 vezes. Como é um valor que não determinei como calcular, realmente está sendo usado uma estimativa.

Todos estes estudos foram feitos para fogo.

 

O procedimento de dividir por 3, 5, 7 está relacionado aos instantes que o cano chega na extremidade da oscilação que seriam: 1/4 do período, 3/4 do período, 5/4 do período etc.

 

Agora, se as GAMBIARRAS estão demasiadas, contribuições são bem-vindas.

 

 

Referências:

I´m Feeling good vibrations, again - Bill Calfee,Precision Shooting Magazine (March 2005 - Vol. 52 - No. 11)

Barrel Tunning - Mike Wright - Airgun World (April 2011)

Barrel Tunning II - Mike Wright - Airgun World (May 2011)

http://www.varmintal.net/amode.htm

Rifle Accuracy Facts, de Harold R. Vaughn.

Vibrações Mecânicas, Singresu Rao.

Editado Maio 28, 2013 por pedroashidani

[Balboa_fox]

Grande Pedro, realmente é uma teoria muito complexa e merece um estudo com muito carinho e calma, gostei dos cálculos e método utilizado, me ajudou a dar um norte para a minha pesquisa.

 

Agradeço muito a atenção e por ter mandado as referencias, se eu encontrar mais sobre o assunto e poder contribuir, postarei.

 

Não me leve a mal pela palavra "GAMBIARRA" de modo algum tive a intenção de ofender ou desprezar tal material, se me expressei mal me desculpe.

 

Eu gosto muito de aplicar a engenharia em nosso hobby, por este motivo fiquei muito interessado pelo seu material postado.

 

Obrigado !!!

 

Roque Jr.